Cơ học đại cương từ Aristotle đến Newton

Cuốn sách này giới thiệu một cách trình tự các khái niệm cơ bản của cơ học Newton, thông qua việc khảo luận các công trình nguyên bản của Galileo và Newton, kèm theo các trích dẫn từ lịch sử môn học. Nó cũng có thể được dùng như một tài liệu tham khảo về lịch sử cơ học. Sách được viết dựa trên các bài giảng của tác giả trong vài năm gần đây tại Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội. Chúng tôi đã chủ động bỏ qua những chi tiết mà bạn đọc có thể tìm thấy ở các giáo trình khác, trong khi mạnh dạn đưa thêm dữ kiện lịch sử, đi xa hơn trong việc ứng dụng phép tính véctơ và giới thiệu cặn kẽ hơn về lý thuyết tương đối hẹp. Thực tế giảng dạy cho thấy sinh viên tỏ ra có hứng thú với môn học và tiếp thu được nội dung giáo trình.

Môn cơ học Neuton, hay còn gọi là cơ học cổ điển, có một vị trí đặc biệt trong toàn bộ ngành Vật lý. Là lý thuyết hoàn thiện đầu tiên, nó có ảnh hưởng sâu sắc đến nhiều lĩnh vực khác. Cho đến ngày nay, ít nhất có bốn giai đoạn chính mà cơ học đã trải qua. Giai đoạn thứ nhất bắt đầu từ thời văn minh Hy Lạp cho đến thời Copernicus (thế kỷ thứ 16) khi chỉ có các mô hình định tính về sự vận động của vũ trụ. Tư tưởng thịnh hành thời bấy giờ chủ yếu dựa trên các định đề về vũ trụ của nhà triết học cổ đại Hy Lạp Aristotle. Giai đoạn thứ hai tiếp tục từ thời kỳ của Copernicus, Tycho de Brahe và Johannes Kepler, với bước ngoặt lịch sử vào năm 1638, khi Galileo xuất bản cuốn "Bàn về hai ngành khoa học mới"[1], đánh dấu sự chuyển biến lớn trong toàn bộ ngành Vật lý: quả trình đi từ những nguyên lý triết học đến việc thiết lập những mối quan hệ toán học cụ thể. Đỉnh cao của giai đoạn này là những năm 1686–1726, khi Newton cho in và lần lượt tái bản ba lần cuốn "Các nguyên lý toán học của khoa học tự nhiên" (Principia)[2]. Lý thuyết định lượng về sự vận động cơ học của vật chất xuất hiện, đi kèm theo đó là phép tính vi phân như một công cụ toán học mới (trước đó, công cụ chủ yếu là hình học Euclid). Khoảng thời gian từ sau Newton đến đầu thế kỷ 20, với những đóng góp đáng kể của Laplace, Lagrange, Hamilton, Poisson và nhiều học giả khác có thể được coi là giai đoạn phát triển của ngành cơ học giải tích với công cụ chủ yếu là phép tính biến phân. Giai đoạn gần đây nhất, mà không muốn gọi là giai đoạn cuối cùng, bắt đầu từ những cống hiến của nhà toán học người Pháp Henri Poincaré vào cuối thế kỷ 19, đầu thế kỷ 20 và tiếp theo là Kolmogorou và cộng sự, khoảng những năm 1950, với sự ra đời của ngành cơ học vi phân dựa trên các đa tạp khả vi[3]. Trong phạm vi giáo trình này, chúng tôi không đưa độc giả đi quá giới hạn hai giai đoạn đầu tiên của cơ học. Cuốn sách được xác định là một giáo trình nhập môn, có tính cơ sở và không đòi hỏi ở người đọc sự chuẩn bị nhiều hơn là một vốn kiến thức Trung học phổ thông.

Cuốn sách được chia làm sáu chương. Chương đầu giới thiệu đối tượng nghiên cứu chung của cơ học và thiên văn học, đó là hệ mặt trời. Nó giúp cho độc giả có hình dung tốt hơn về các hiện tượng được nói đến sau này như các định luật Kepler, bảo toàn động lượng, quỹ đạo và cả vấn đề phức tạp như bài toán hai chất điểm. Trong chương 2, chúng tôi trình bày cơ học trong kỷ nguyên của nền văn minh Hy Lạp cổ, đặc biệt chú trọng đến các định đề của Aristotle và đến hai phép đo khoảng cách nổi tiếng thời bấy giờ về bán kính Trái Đất và khoảng cách Trái Đất - Mặt Trăng. Chương 3 được dành trọn vẹn giới thiệu lý thuyết động học của Galileo, Huygens và các định luật Kepler – tức là các quy luật cơ học khi không có sự hiện diện của lực tác dụng. Chương 4 đề cập tới lý thuyết động lực học của Newton, các mệnh đề và cách tiếp cận nguyên thủy bài toán trường lực F xi của ông nhưng không bỏ qua cách giải quyết bài toán này bằng phương pháp vi phân hiện đại. Trong chương 5, chúng tôi trình bày lý thuyết hấp dẫn cổ điển và giải quyết bài toán tương tác hai chất điểm. Việc đưa bài toán hai chất điểm vào trong giáo trình có thể làm cho một số bạn đọc cảm thấy nặng nề nhưng nhận thấy tầm quan trọng của nó đối với môn cơ học cổ điển, chúng tôi mạnh dạn đưa nó vào, một phần cũng mong bù đắp cho sự thiếu hụt tài liệu về vấn đề cơ bản này. Chương cuối, theo thông lệ của một giáo trình cơ học cấp cơ sở, bàn về lý thuyết tương đối hẹp; nội dung của chương này được trình bày chi tiết hơn so với các giáo trình đang thịnh hành.

Trong trào lưu chung về đổi mới phương pháp giảng dạy, trên thế giới cũng như ở nước ta, đã xuất hiện nhiều giáo trình hiện đại với các cách tiếp cận vấn đề khác nhau; mục đích đều nhằm đạt được chất lượng truyền thụ tốt hơn trong khuôn khổ một thời lượng không mấy thay đổi.

Chúng tôi nhận thấy cách tiếp cận vật lý từ khía cạnh lịch sử có nhiều ưu điểm đối với một giáo trình cơ sở. Một mặt nó giúp cho người đọc có sự hình dung đầy đủ hơn về sự hình thành từng bước của các khái niệm vật lý cơ bản. Mặt khác nó cũng bổ khuyết khá nhiều cho vốn kiến thức lịch sử vật lý vốn đã bị thiếu hụt trầm trọng do không được giảng dạy thường xuyên và chu đáo. Có hai ký hiệu đặc biệt được sử dụng trong cuốn sách: dấu I chỉ hết chương và dấu x chỉ quan hệ tỷ lệ, ví dụ For có nghĩa là F tỷ lệ thuận với ra

Trong quá trình biên soạn cuốn sách này, tác giả đã nhận được sự động viên của gia đình, sự cổ vũ và giúp đỡ của bạn bè, đồng nghiệp. Đặc biệt tác giả xin chân thành cảm ơn PGS.TS. Nguyễn Thế Hiện và TS. Nguyễn Mậu Chung, hai đồng nghiệp đã bỏ nhiều công sức để đọc và chỉnh sửa văn phạm của cuốn sách, cũng như đã đóng góp nhiều ý kiến chuyên môn quý báu để hoàn chỉnh nó. Tác giả cũng chân thành cảm ơn PGS.TS. Tạ Đình Cảnh, ThS. Phùng Quốc Thanh, PGS. TS. Bạch Thành Công, GS. TS. Nguyễn Quang Báu và nhiều đồng nghiệp khác đã ủng hộ và góp nhiều ý kiến chuyên môn xác đáng để cuốn sách được hoàn thiện hơn.

Cuối cùng, cuốn sách này không thể coi là đầy đủ và khó tránh khỏi thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được sự đóng góp chân thành của độc giả cũng như của đồng nghiệp.

Hà Nội – 2006

Tác giả