Đại số tuyến tính qua các ví dụ và bài tập

1 Không gian véc tơ

1 Các cách nhận biết một không gian véc tơ

2 Độc lập tuyến tính - Hệ sinh

3 Cơ sở, chiều và hạng của một hệ véc tơ

4 Tổng trực tiếp

2 Ma trận

5 Các phép toán cơ bản của ma trận

6 Ma trận nghịch đảo

7 Hạng của ma trận

8 Ma trận đa thức

3 Định thức

9 Hoán vị

10 Các phương pháp tính

11 Một số tính chất của định thức

12 Các bài toán tổng hợp về định thức

4. Ánh xạ tuyến tính và ma trận biểu diễn

13 Các tính chất cơ bản của ánh xạ tuyến tính

14 Không gian thương và các định lí đồng cấu

15 Các cách xác định một ánh xạ tuyến tính

5 Hệ phương trình tuyến tính

16 Cấu trúc tập nghiệm

17 Phương pháp giải

6 Toán tử tuyến tính

18 Véc tơ riêng và giá trị riêng

19 Không gian con bắt biến .

20 Toán tử đa thức

21 Không gian xích

22 Dạng chuẩn Jordan

7 Không gian Oclit và không gian unita

23 Định nghĩa và các tính chất cơ bản

24 Góc, véc tơ chiếu và thể tích

25 Toán tử trực giao và toán tử unita

26 Toán tử liên hợp và toán tử tự liên hợp phương

8. Dạng song tuyến tính và dạng toàn

27 Định nghĩa và các tính chất

28 Dạng toàn phương thực

29 Dạng Hermite và dạng toàn phương Hermite

9 Đại số đa tuyến tính

30 Ánh xạ đa tuyến tính

31 Tích tenxơ

32 Đại số đối xứng và đại số ngoài

10 Hình học giải tích

33 Không gian afin và ánh xạ afin 

34 Không gian con afin . .

35 Không gian Oclit afin

36 Siêu mặt bậc hai trong không gian afin

11 Đôi điều tản mạn