logo
  • Giáo trình Giải tích Fourier

Giáo trình Giải tích Fourier

Tác giả
Nguyễn Nhụy

Số lượt xem : 240

Số lượt download : 67

Ngày upload : 17/03/2024

Ngày cập nhật : 04/05/2024

Tags : Toán Học Tham khảo Khoa học tự nhiên Khoa học Giải tích

Kích thước : 49.46 MB

Số trang : 294

Mục lục

Lời nói đầu

Ký hiệu

Danh sách hình vẽ

Chương 1. Mở đầu

1.1. Hàm chẫn, hàm lẻ.

1.2. Hàm tuần hoàn

1.3. Chuỗi Fourier với hệ lượng giác chu kỳ 2π

1.4. Chuỗi Fourier với hệ lượng giác chu kỳ tùy ý. Mở rộng tuần hoàn

1.5. Chuỗi sin và chuỗi côsin

1.6. Sự hội tụ của chuỗi Fourier

1.7. Hội tụ đều

1.8. Tiêu chuẩn Abel.

1.9. Dạng phức của chuỗi Fourier

1.10. Chuỗi Fourier bội dạng thực.

1.11. Dạng phức của chuỗi Fourier kép và chuỗi Fourier ba biến

1.12. Hội tụ và đầy đủ

1.13. Vài nét sơ lược về Phương trình vi phân

1.13.1. Phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất với hệ số hằng

1.13.2. Phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất với hệ số hằng

1.13.3. Phương trình vi phân với biến phân ly

Chương 2. Sự hội tụ của chuỗi Fourier

2.1. Bất đẳng thức Bessel

2.2. Tích phân Dirichlet

2.3. Sự hội tụ theo điểm

2.4. Hội tụ đều

2.5. Hiện tượng Gibb

2.6. Hội tụ bình phương trung bình

2.7. Tổng của chuỗi Fourier theo các trung bình số học

2.8. Hạch tổng

2.9. Phương trình sóng và bài toán dây dao động lực tự do

2.10. Lời giải bài toán dây dao động lực tự do

Chương 3. Lý thuyết sơ cấp về hàm diều hòa.

3.1. Mở đầu

3.2. Hàm điều hòa trên đĩa. Hach Poisson.

3.2.1. Hàm điều hòa trên dĩa..

3.2.2. Hạch Poisson

3.3. Tích phân Poisson và bài toán Dirichlet

3.4. Nguyên lý maximum-minimum..

3.5. Các tính chất của hàm điều hòa..

3.6. Vài áp dụng của Dịnh lý Dive.....

3.7. Hàm diều hòa trên các tập mở liên thông.

3.7.1. Hàm điều hòa dưới...

3.7.2. Sự tồn tại nghiệm của bài toán Dirichlet

3.8. Các bài tập hỗn hợp

3.8.1. Hàm diều hòa trên hình vành khuyên

3.8.2. Hàm điều hòa ngoài đĩa..

3.8.3. Vài phương pháp số phức.

3.8.4. Hội tụ trung bình của tích phân Poisson

Chương 4. Biến đổi Fourier

4.1. Mở đầu

4.2. Tích phân suy rộng phụ thuộc tham số

4.3. Các định lý tính toán cơ bản

4.4. Biến đổi ngược Fourier. Tổng Gauss Weierstrass

4.5. Biến đổi ngược Fourier. Phương pháp Dirichlet

4.6. Tích chập

4.7. Biến đổi Fourier bội

4.8. Bài tập hỗn hợp

Chương A. Chuỗi Fourier

Chương B. Biến đổi Fourier

Tài liệu tham khảo.

Giáo trình khác

Gợi ý cho bạn

Toàn tập về cách sử dụng ssh
30 Tháng 09

Toàn tập về cách sử dụng ssh

SSH là viết tắt của "Secure Shell," đây là một giao thức mạng được sử dụng để thiết lập kết nối bảo mật giữa hai máy tính và cho phép truy cập từ xa vào máy chủ hoặc thiết bị khác qua mạng

Tại sao bạn nên ăn chay trường kỳ?
18 Tháng 10

Tại sao bạn nên ăn chay trường kỳ?

Bạn có biết rằng việc ăn chay trường kỳ không chỉ giúp bạn cải thiện sức khỏe, mà còn góp phần bảo vệ môi trường và động vật? Trong bài viết này, chúng tôi sẽ giới thiệu cho bạn những lợi ích tuyệt vời của việc ăn chay trường kỳ, cũng như những mẹo để duy trì thói quen này.

Tại sao việc đọc sách có thể giúp bạn giảm stress và lo âu?
16 Tháng 04

Tại sao việc đọc sách có thể giúp bạn giảm stress và lo âu?

Trong cuộc sống hiện đại ngày nay, căng thẳng và lo âu trở thành một phần không thể thiếu trong cuộc sống của chúng ta.

Bí quyết tập luyện chạy bộ cho người mới bắt đầu
09 Tháng 06

Bí quyết tập luyện chạy bộ cho người mới bắt đầu

Chạy bộ là một hình thức tập luyện đơn giản nhưng vô cùng hiệu quả để cải thiện sức khỏe và tăng cường thể lực. Đối với người mới bắt đầu, bước đầu tiên là quan trọng nhất và đòi hỏi một sự chuẩn bị cẩn thận để tránh chấn thương và duy trì động lực. Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá những bí quyết tập luyện chạy bộ cho người mới bắt đầu.

Đạo đức và Trí tuệ Nhân tạo: Hướng dẫn đảm bảo sự phát triển đúng đắn và đạo đức của AI
03 Tháng 06

Đạo đức và Trí tuệ Nhân tạo: Hướng dẫn đảm bảo sự phát triển đúng đắn và đạo đức của AI

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá tương quan giữa Đạo đức và Trí tuệ Nhân tạo (AI). Bài viết trình bày về ý nghĩa và vai trò quan trọng của đạo đức trong việc phát triển AI và đảm bảo sự sử dụng đúng đắn của công nghệ này. Cùng nhau, chúng ta sẽ tìm hiểu về những thách thức đạo đức mà AI mang lại và các phương pháp để xây dựng một hệ thống AI đạo đức. Minh họa ảnh sẽ đem lại một cái nhìn trực quan về quan hệ giữa Đạo đức và Trí tuệ Nhân tạo.

Top 3 máy đọc sách PDF hỗ trợ ghi chú lý tưởng cho người học
13 Tháng 06

Top 3 máy đọc sách PDF hỗ trợ ghi chú lý tưởng cho người học

Đọc sách bằng máy đọc sách có nhiều lợi ích đáng kể. Dưới đây là một số lợi ích chính khi sử dụng máy đọc sách...

Các loại ớt cay nhất thế giới
01 Tháng 11

Các loại ớt cay nhất thế giới

Bạn có biết rằng ớt cay không chỉ là một gia vị phổ biến trong ẩm thực, mà còn là một nguồn cung cấp nhiều vitamin và khoáng chất có lợi cho sức khỏe? Tuy nhiên, không phải ai cũng có thể ăn được ớt cay, đặc biệt là những loại ớt cay nhất thế giới. Bài viết này sẽ giới thiệu cho bạn một số loại ớt cay nhất thế giới, cùng với độ cay và những thông tin thú vị về chúng.

Lợi ích của thực phẩm sạch đối với sức khỏe con người
17 Tháng 05

Lợi ích của thực phẩm sạch đối với sức khỏe con người

Thực phẩm sạch là một khái niệm ngày càng được quan tâm và ưa chuộng trong xã hội hiện đại. Đối với sức khỏe con người, việc tiêu thụ thực phẩm sạch mang lại nhiều lợi ích to lớn. Bài viết này sẽ trình bày về những lợi ích đó trong một phạm vi 5000 từ, từ vai trò của thực phẩm sạch trong việc cung cấp chất dinh dưỡng quan trọng cho cơ thể đến khả năng giảm nguy cơ mắc các bệnh mãn tính.