Định lý Hình học và các phương pháp chứng minh

Trong khi học hình học phẳng, nói chung học sinh đều cảm thấy có ít nhiều khó khăn.

Nghiên cứu nguyên nhân, ta thấy có mấy điểm dưới đây :

1. Học sinh chưa có những khái niệm cơ bản rõ ràng.

2. Sách giáo khoa biên soạn tuần tự theo hệ thống luận lý, không tổng hợp từng loại làm cho người mới học khó nắm cách giải các bài toán.

3. Trong các sách giáo khoa, các bài toán mẫu quá ít, hướng dẫn và gợi ý không đầy đủ nên khó tiếp thu và nghiên cứu.

4. Học sinh thường chỉ học vẹt » các định lý và các quy tắc, không biết vận dụng một cách sinh động những định lý và các quy tắc đó.

Vì vậy nội dung chủ yếu của cuốn sách này là nhằm giúp học sinh hiều tài liệu sách giáo khoa, hướng dẫn vận dụng định lý và quy tắc, nắm được phương pháp giải toán chính xác đề có thể nâng cao kiến thức và lý luận hình học. Cuốn sách này dùng đề giúp cho sách giáo khoa, có the nói là đề bồ sung một phần cho sách giáo khoa.

Các định lý và cách chứng minh trong cuốn Định lý hình học và các phương pháp chứng minh, là những phần chủ yếu nhất trong toàn bộ hình học, người mới học phải hiều thực rõ các khái niệm cơ bản của những phần đó mới học tập kết quả, cho nên ở chương I có giải thích tường tận những khái niệm cơ bản. Đề tránh việc giải thích trống rỗng, chúng tôi hết sức cố gắng dùng các ví dụ chứng minh cụ thể, sáng sủa, một mặt vừa làm cho học sinh ghi được các ấn tượng sâu sắc, mặt khác vừa tăng thêm phần hứng thú học tập cho họ.

Ở chương II trong các loại chứng minh có phép chứng minh thẳng theo từng bước tuần tự. Mỗi phép có 1-2 ví dụ mẫu. Trong ví dụ, có phần * suy xét » hoặc phân tích. Quá trình gợi ý sẽ nuôi dưỡng năng lực suy nghĩ, tăng cường bản lĩnh giải quyết vấn đề cho học sinh.

Sau mỗi lần giảng một cách chứng minh, đều có bài tập gắn liền với các ví dụ đề học sinh tập làm. Với các bài tập tương đối khó, đều có phần « chỉ dẫn » thích hợp, gợi ý học sinh làm thử.

Các cách giải toán hình có rất nhiều, cách chứng minh cũng thiên biến vạn hóa. Ngoài những quy tắc nhất định, và cách chứng minh theo từng bước tuần tự cần luyện thành thạo, học sinh phải phát huy năng lực sáng tạo, vận dụng linh hoạt các định lý và các phương pháp chứng minh. Vì thế, ở chương III, có đưa ra một số ví dụ về cách vận dụng linh hoạt, nếu độc giả nghiên cứu kỹ càng cũng sẽ có những tiến bộ rõ rệt.

Cuốn sách này khi đến tay học sinh đt còn thiếu sót, mong các bạn chú ý nêu lên, có thể làm sáng tỏ đề tài, biến đồi cách giải, cung cấp tư liệu, động viên học sinh tự động nghiên cứu. Mong các bạn học sinh đặc biệt lưu ý các điềm đó đề tạo thành tập quán kiên trì đào sâu suy nghĩ.

Trong lúc biên soạn sách, mặc dù chúng tôi có cân nhắc kỹ càng song không tránh khỏi có chỗ sai lầm, mong độc giả chỉ bảo.

HỨA THUẦN PHỎNG