Mục lục
Lời nói đầu
Kí hiệu
Chương 1. ĐỊNH THỨC.
§1. Phép thế
§2. Định nghĩa và tính chất của định thức
§3. Khai triển định thức
§4. Phương pháp tính định thức
§5. Hệ phương trinh Cramer
Chương II. KHÔNG GIAN VECTƠ
§1. Định nghĩa và các tính chất đơn giản..
§2. Không gian con - Không gian thương
§3. Sự độc lập tuyến tính – Sự phụ thuộc tuyến tính.
§4. Cơ sở của không gian vectơ
§5. Số chiếu của không gian vecto.
§6. Toạ độ của một vectơ
§7. Hạng của hệ vectơ – Hạng của ma trận.
Chương III. ÁNH XẠ TUYỂN TÍNH
§1. Định nghĩa ánh xạ tuyến tính – Sự xác định một ánh xạ tuyến tính.
§2. Ảnh, hạt nhân của một ánh xạ tuyến tính
§3. Các phép toán trên các ánh xạ tuyến tính
§4. Không gian đối ngẫu
Chương IV, HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
§1. Hệ phương trình tuyến tính – Phương pháp Gauss.
§2. Điều kiện để hệ phương trình tuyến tính có nghiệm
§3. Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất
Chương V. MA TRẬN.
§1. Ma trận của một ảnh xa tuyến tính
§2. Các phép toàn trên các ma trận.
§3. Đại số các ma trận vuông cấp n Mat, (K)...
§4. Sự thay đổi của ma trận của một ánh xạ tuyến tính khi thay đổi cơ sở - Ma trận đồng dang.
§5. Vectơ riêng – Giá trị riêng
§6. Chéo hoà ma trận
Chương VI. DẠNG SONG TUYẾN TÍNH – DẠNG TOÀN PHƯƠNG
§1. Dạng tuyến tính và dạng song tuyến tính.
§2. Dạng toàn phương
§3. Đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc.
§4. Không gian vecto Oclit.
§5. Sơ lược về không gian unita
Lời giải – hướng dẫn – trả lời