Bài tập lý thuyết hàm biến phức

Về cơ bản, cuốn « Bài tập lý thuyết hàm biến phức» này được viết đề phục vụ cho học sinh các khoa toán – cơ và toàn – lý ở các trường đại học Tổng hợp, các hệ toán cơ và toán – lý ở các trường đại học Sư phạm và các trường cao đẳng kỹ thuật với chương trình toán học đã được nâng cao. Trong cuốn bài tập này còn có cả những bài tập vượt quả phạm vi của chương trình mà một số trong đó có thể dùng làm cơ sở cho các khóa luận của học sinh và tư liệu cho các buổi xémine về Lý thuyết hàm biến phức.

Các tác giả cũng cho rằng cuốn bài tập này cũng tỏ ra hữu ích cả đối với những người chuyên nghiên cứu về cơ học các môi trường liên tục (thủy động lực học. lý thuyết đàn hồi) và kỹ thuật điện, vì trong cuốn bài tập này có một số lớn những bài tập hoặc về sự áp dụng trực tiếp Lý thuyết hàm biến phức vào những ngành đã nêu ở trên, hoặc về những vấn đề cơ sở toán học của các ngành đó (ánh xạ bao giác, hàm điều hòa. thế vị, tích phân loại Côsi, ...).

Chúng tôi thiết tưởng là cuốn bài tập này phản ánh đầy đủ những phần cơ bản của Lý thuyết hàm biến phức và tương đối gần với chương trình học tập.

Để tiện sử dụng cuối bài lập, bên cạnh việc đánh số các chương, mục, trong mục lục đội khi còn liệt kê cả những loạt bài toán cơ bản có ở trong ấy (cái đó thường liên quan đến nội dung học tập chủ yếu). Chúng tôi cho rằng, để sử dụng cuốn bài tập này, cần biết những phần tương ứng của giáo trình Lý thuyết hàm biến phúc (chẳng hạn với nội dung trong cuön sach cua А. И. Маркушевич Краткий курс теории аналитических функций >).

Nếu cần thiết có những tư liệu bổ sung thì ở đấy sẽ trinh bay những kiến thúc tóm tắt cần thiết và chỉ dẫn tài liệu tham khảo. Đối với những cuốn sách thường được trích dẫn nhiều hơn, chúng tôi ký hiệu :

[1] А. И. Маркушевич, Краткий курс теории аналитических функций; «Наука», 1966.

[2] А.И. Маркушевич, Теория аналитических фукций. Т. 1,1967, Т.ІІ, 1968. «Наука».

[3] М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат, Методы теории фукций комплексного переменного, « Физматгиз 1965,

[4] И.И. Привалов, Введение в ТФКП, « физматгиз », 1960

- (Bản tiếng Việt : I. I. Privalov. Nhập môn lý thuyết hàm biển phức. Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội).

Mọi chỉ dẫn đề giải các bài tập đều được trình bày trong phần cơ bản phần đề các bãi tập. Những bài tập khó hơn (số bài tập này được ghi dấu sao) đều được cung cấp lời giải trình bày trong phần trả lời ).

Khi soạn cuốn bài tập này, chúng tôi đã sử dụng những sách giáo khoa, giáo trình, sách chuyên khảo cả tiếng Nga lẫn tiếng nước ngoài mà chúng tôi có.

Trong lần xuất bản thứ ba, cuốn bài tập này có một số sửa đổi không lớn so với lần xuất bản thứ hai. Cụ thể là, những lỗi in sai đã nêu ra được chỉnh lý. Việc đánh số các bài tập cũng không có gì thay đổi so với lần xuất bản thứ hai.

CÁC TÁC GIẢ