Lôgic Toán nghiên cứu phương pháp suy luận trong toán học, phương pháp chứng minh dẫn đến các định lý trong một lý thuyết.
Ta hãy xét một ví dụ đơn giản sau đây về phương pháp suy luận:
Hai đường thẳng thuộc cùng mặt phẳng luôn có một điểm chung (mệnh đề 1), d và d' là hai đường thẳng thuộc cùng mặt phẳng (mệnh đề 2). Vậy d và d' có một điểm chung (mệnh đề 3).
Trong phép suy luận trên đây có tham gia ba mệnh đề. Rõ ràng đó là một phép suy luận đúng đắn, hợp "lôgic", mặc dầu ta chưa biết mệnh đề (1) đúng hay sai.
Lôgic Toán chỉ nghiên cứu tính đúng đắn của phép suy luận đó, tức là công nhận rằng nếu các mệnh đề (1) và (2) đúng, thì mệnh đề (3) cũng đúng. Lôgic Toán không nghiên cứu nội dung riêng rẽ các mệnh đề đó. Các mệnh đề đó có thể không đúng trong lý thuyết này (hình học thông thường), nhưng lại đúng trong những môn hình học khác.
Tóm lại, trong giáo trình này, chúng ta chỉ khảo sát các mệnh đề như là những ký hiệu nào đó có khả năng nhận hai giá trị đúng, sai, và để thuận tiện ta ký hiệu hai giá trị đó bằng các số 1,0 (1 ký hiệu giá trị đúng, 0 ký hiệu giá trị sai). Việc ghép các mệnh đề đơn giản thành các mệnh đề phức tạp sẽ tương ứng với việc lập các công thức phức tạp từ các ký hiệu mệnh đề.