Số lượt xem : 1922
Số lượt download : 277
Ngày upload : 07/08/2023
Ngày cập nhật : 26/07/2024
Tags : Toán Học Khoa học tự nhiên Vật Lý Khoa học Toán ứng dụng Giải tích
Kích thước : 61.30 MB
Số trang : 396
Phương trình toán lý là môn học nhằm mục đích cung cấp cho sinh viên các công cụ toán học gia các phương trình được xây dựng từ các hiện trong vật lý trong thế giới xung quanh nhu truyền sông (sóng nước, sông xin thanh, sóng điện tử, sông hấp dẫn, truyền nhiệt huy khuếch tân vật chất trong các môi trường hữu hạn và vô hạn. Để giải phương trình có nhiều phương pháp khác nhau, phương pháp tách biển Fourier, phương pháp đặc trưng, phương pháp him Green, phương pháp biểu diễn tích phân, phương pháp sai phân hữu hạn....
Các đại lượng vật lý phụ thuộc vào nhiều biển. Trong toán học, dễ tìm nghiệm là hàm nhiều biển của phương trình vi phân có một ngành học là phương trình đạo hàm riêng. Trong giáo trình này chúng tôi cũng phân loại các dụng phương trình được xây dựng từ các hiện tượng vật lý theo món học phương trình đạo hàm riêng phù hợp với cách và phương pháp giải. Cụ thẻ là có ba loại phương trình đạo hàm riêng cơ ban phương trình hyperbolic đặc trưng cho quá trình truyền sóng, phương trình parabolic đặc trưng cho quá trình truyền nhiệt hay khuếch tán và phương trình elliptic đặc trưng cho việc nghiên cứu các quá trình truyền nhiệt hay truyền sống trong trạng thái dùng.
Trong chương 1. chúng tôi trình bày việc phân loại các phương trình đau hàm riêng cấp hai, nhắc lại việc giải phương trình vi phân cấp hai và khái niệm chuỗi Fourier, các hệ tọa độ cong trực giao hiểu thị dạng các luận từ vi phân grad, div, rot, toàn từ Laplace trong các hệ tọa độ cực, trụ, cầu.
Phương trình hyperbolic còn được gọi là phương trình sông được đề cập đến trong chương II đóng một vai trò quan trọng trong vật lý toàn Loại phương trình này được thiết lập trên cơ sở nghiên cứu dao động của dậy, màng mỏng, sóng âm, sông tạo ra do thuỷ triều, sóng đàn hồi, sóng điện tử ... Chúng tôi đã xây dựng cách giải phương trình sông bằng phương pháp tách biến Fourier cho các trường hợp 1, 2 và 3 chiều trong hệ tọa độ Cartesian và các hệ tọa độ cong trực giao, đưa ra ý nghĩa vật lý của quả trình dao động.
Chương III để cập đến phương trinh parabolic còn được gọi là phương trình truyền nhiệt. Phương trinh parabolic đặc trưng cho quá trình truyền nhiệt và các hiện tượng khuếch tán. Chúng tôi cũng xây dựng cách giải phương trinh truyền nhiệt bằng phương pháp tách biến Fourier cho các trường hợp 1, 2 và 3 chiều, trong đó trình bày đối với miền vô hạn và bản
vô hạn. Chương IV là phương trình elliptic mô tà trạng thái dừng của các hiện tượng truyền sóng và truyền nhiệt.
Chương V trình bày các phép biến đổi tích phân: Phép biển đi Laplace, phép biến đổi Fourier. Các phép biến đổi tích phân là công cụ quan trọng để giải các phương trình đạo hàm riêng.
Chương VI dành cho trình bày phương pháp hàm Green
Chương VII trình bày khái niệm các hàm trực giao; đa thức Legendre, hàm Besell, hãm cầu, đa thức Hermite, đa thức Laguerre ... và tính trực giác của chúng - một công cụ quan trọng để giải các phương trình đạo hàm riêng toán -lý.
Trong mỗi chương đều có các bài giải mẫu và các bài tập. Phần hướng dẫn và đáp số được tác giả trình bày cách giải bài tập khá chi tiết.
Giáo trình này tác giả đã tích lũy nhiều năm khi soạn và giang các bài giảng Phương trình toán lý cho sinh viên khoa vật lý, trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội. Giáo trình này được trinh hủy với phương châm từ cụ thể đến khái quát, giúp cho sinh viên và người đọc có khả năng độc lập tinh toàn và tổng hợp hệ thống các kiến thức cơ bản. Tác giả đã đưa đến người đọc các bài tập và bài giải rất cụ thể. Giáo trình này cũng phù hợp với chương trình đào tạo của các Trường Đại học Sư phạm, Đại học Kỹ thuật trong cả nước về toán và vật lý.
Tác giả chân thành cảm ơn GS. TSKH Trần Hữu Phái, GS. TSKH Nguyễn Xuân Hãn với sự giúp đỡ, động viên và các ý kiến đóng góp sâu sắc, GSTS Nguyễn Quang Bảu với lời góp ý giúp hoàn thiện ban thao. Tác giả cũng cảm ơn PGS.TS Nguyễn Thế Bình, PGS.TS Phùng Quốc Bao đã động viên và góp ý để giáo trình sớm hoàn thiện. Tác giả mong muốn trình bày thật rõ ràng, sáng sủa, dễ hiểu cho người đọc những vấn đề hiện đại của vật lý toán song chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế. Rất mong được sự đóng góp ý kiến của các bạn đọc!
Tác giả
Phan Huy Thiện
Trong quá trình tham gia phỏng vấn nhân sự, tỷ phú Elon Musk đã tiết lộ một chiêu thức hiệu quả giúp ông nhanh chóng nhận ra ứng viên có thái độ thật thà hay chỉ đang nói dối. Với sự sở hữu của nhiều tập đoàn lớn, Elon Musk không xa lạ với quá trình tuyển dụng nhân sự và anh chia sẻ về cách anh tiếp cận trong việc đặt câu hỏi cho các ứng viên.
SSH là viết tắt của "Secure Shell," đây là một giao thức mạng được sử dụng để thiết lập kết nối bảo mật giữa hai máy tính và cho phép truy cập từ xa vào máy chủ hoặc thiết bị khác qua mạng
Chạy bộ là một hình thức tập luyện đơn giản nhưng vô cùng hiệu quả để cải thiện sức khỏe và tăng cường thể lực. Đối với người mới bắt đầu, bước đầu tiên là quan trọng nhất và đòi hỏi một sự chuẩn bị cẩn thận để tránh chấn thương và duy trì động lực. Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá những bí quyết tập luyện chạy bộ cho người mới bắt đầu.
Mua sắm trực tuyến đã trở thành một phần quan trọng của cuộc sống hàng ngày, giúp chúng ta tiết kiệm thời gian và năng lượng. Tuy nhiên, cùng với sự thuận tiện này là nguy cơ gặp phải các trường hợp gian lận trực tuyến, đặc biệt là khi mua hàng trên các sàn thương mại điện tử
Bạn có biết rằng ớt cay không chỉ là một gia vị phổ biến trong ẩm thực, mà còn là một nguồn cung cấp nhiều vitamin và khoáng chất có lợi cho sức khỏe? Tuy nhiên, không phải ai cũng có thể ăn được ớt cay, đặc biệt là những loại ớt cay nhất thế giới. Bài viết này sẽ giới thiệu cho bạn một số loại ớt cay nhất thế giới, cùng với độ cay và những thông tin thú vị về chúng.
Thực phẩm tươi luôn là lựa chọn hàng đầu của mọi người trong việc bảo vệ sức khỏe và đảm bảo chất lượng cuộc sống.
Trong thời kỳ số hóa ngày càng mở rộ, nguy cơ về an ninh mạng ngày càng gia tăng. Mới đây, các chuyên gia an ninh đã phát hiện ra sự hiện diện của phần mềm độc hại Android mang tên BadBazaar. Điều đáng lo ngại là BadBazaar đã được phân phối thông qua các ứng dụng giả mạo của Signal và Telegram trên cửa hàng Google Play Store và Samsung Galaxy Store. Hãy cùng điểm qua những phát hiện quan trọng từ cuộc nghiên cứu này.
Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá tương quan giữa Đạo đức và Trí tuệ Nhân tạo (AI). Bài viết trình bày về ý nghĩa và vai trò quan trọng của đạo đức trong việc phát triển AI và đảm bảo sự sử dụng đúng đắn của công nghệ này. Cùng nhau, chúng ta sẽ tìm hiểu về những thách thức đạo đức mà AI mang lại và các phương pháp để xây dựng một hệ thống AI đạo đức. Minh họa ảnh sẽ đem lại một cái nhìn trực quan về quan hệ giữa Đạo đức và Trí tuệ Nhân tạo.
