logo
  • Toán cao cấp cho các nhà kinh tế - Phần I : Đại số tuyến tính

Toán cao cấp cho các nhà kinh tế - Phần I : Đại số tuyến tính

Tác giả
Lê Đình Thúy

Số lượt xem : 1261

Số lượt download : 137

Ngày upload : 24/10/2023

Ngày cập nhật : 19/07/2024

Tags : Toán Học Kinh tế Tham khảo Khoa học tự nhiên Đại cương Đại số

Kích thước : 37.96 MB

Số trang : 308

Bộ sách "Toán Cao cấp cho các nhà kinh tế" được biên soạn dựa theo chương trình môn Toán cao cấp của Trường Đại học Kinh tế quốc dân, dùng chung cho cả hai khối: Kinh tế học và Quản trị kinh doanh. Bộ sách này gồm có hai tập, tương ứng với hai học phần:

Học phần 1: Đại số tuyến tính

Học phần 2: Giải tích toán học

Cuốn sách "Toán cao cấp cho các nhà kinh tế. Phần I: Đại số tuyến tính" bao quát nội dung học phần 1, gồm có 5 chương:

Chương 1: Tập hợp, quan hệ và logic suy luận

Chương 2: Không gian vectơ số học n chiều

Chương 3: Ma trận và định thức

Chương 4: Hệ phương trình tuyến tính (Lý thuyết tổng quát)

Chương 5: Dạng toàn phương

Chương 1 trình bày tóm tắt những nội dung bao quát, thuộc nền tảng toán học nói chung: Tập hợp; Hệ thống số thực và các tập số thực; Các khái niệm cơ bản về quan hệ hai ngôi trong một tập hợp; Khái niệm ảnh xạ; Đại cương về logic chứng minh mệnh đề.

Các chương 2, 3, 4, 5 bao hàm những nội dung cơ bản của Đại số tuyến tính. Đó là hệ thống kiến thức tối thiểu về Đại số, thực sự cần thiết cho các nhà kinh tế.

Hệ thống kiến thức đó được lựa chọn căn cứ vào nhu cầu sử dụng toán học trong kinh tế mà tác giả đã nghiên cứu một cách khá kỹ lưỡng qua các tài liệu về Kinh tế học hiện đại và qua các khoa bồi dưỡng kiến thức kinh tế của Mỹ và Canada mà tác giả có may mắn được tham dự. Chương 2 và chương 3 đề cập đến những nội dung cơ bản về không gian vectơ số học n chiều, ma trận và định thức. Mặc dù nội dung chính của chương 2 là không gian vectơ số học n chiều, ở đầu chương chúng tôi có đưa vào trước các khái niệm cơ bản về hệ phương trình tuyến tính và phương pháp sơ cấp để giải hệ phương trình loại này (phương pháp khử ẩn liên tiếp). Cách tiếp cận như vậy có ưu thế về mặt sư phạm, bởi vì hệ phương trình tuyển tinh là đề tài xuất phát của Đại số tuyến tính; hơn nữa, các khái niệm ban đầu về hệ phương trình tuyển tinh và phương pháp khử ẩn liên tiếp sẽ giúp bạn đọc nắm bắt dễ dàng hơn các nội dung của chương 2 và chương 3. Sau khi đã trang bị các kiến thức cơ bản về vectơ n chiều, ma trận và định thức, chương 4 đề cập một cách tổng quát, có hệ thống về hệ phương trình tuyến tính, từ các phương pháp định lượng (các phương pháp tìm nghiệm) đến các vấn đề định tính (điều kiện có nghiệm, xác định số nghiệm, cấu trúc của tập hợp nghiệm v.v...). Để giúp bạn đọc bước đầu làm quen với việc sử dụng toán học như một công cụ phân tích kinh tế, cuối chương 4 có giới thiệu một số mô hình tuyến tỉnh trong kinh tế.

Chương 5 trình bày một cách cô đọng các khái niệm cơ bản về dạng toàn phương và tập trung vào hai nội dung cơ bản: biến đổi dạng toàn phương về dạng chính tắc và các dấu hiệu nhận biết dạng toàn phương xác định (dương hoặc âm). Đặc biệt, các dấu hiệu dạng toàn phương xác định sẽ phục vụ cho việc xem xét điều kiện đủ của cực trị của hàm nhiều biến mà chúng tôi đề cập đến ở quyển sách thứ hai: “Toán cao cấp cho các nhà kinh tế- phần II: Giải tích toán học".

Xin lưu ý rằng cuốn sách này không bao quát đầy đủ tất cả các nội dung của đại số tuyến tính, không đề cập đến cấu trúc không gian trừu tượng, mà chỉ dừng lại ở những vấn đề thực sự cần thiết cho các nhà kinh tế và quản lý. Theo quan điểm của chúng tôi, việc dạy toán cho các trường kinh tế phải theo sát nhu cầu sử dụng toán học trong kinh tế, với mục đích trang bị công cụ cho các nhà kinh tế, do đó phải mang một sắc thái riêng kể cả hình thức và nội dung. Theo quan điểm như vậy, tác gia đã cố gắng hình thành một khung kiến thức hợp lý và trình bày các vấn đề bằng ngôn ngữ dễ tiếp nhận đối với các nhà kinh tế. Trong cuốn sách này, chúng tôi bỏ qua phần lớn những chứng minh phức tạp, chú trọng đến việc diễn giải các kết quả và hướng dẫn thực hành thông qua các ví dụ, nhưng vẫn đảm bảo kết cấu chặt chẽ và nhất quán.

Cuốn sách này là phiên bản mới của cuốn sách cùng tên đã được NXB Thống kê xuất bản năm 2003 và tái bản năm 2005. Trong phiên bản mới này, tác giả có bổ sung phần bài tập kèm theo mỗi bài giảng lý thuyết và chỉnh lý hình thức trình bày các phép biến đổi tuyển tính ở chương 5. Hy vọng rằng phiên bản mới này sẽ giúp ích nhiều hơn cho bạn đọc.

LÊ ĐÌNH THÚY

Gợi ý cho bạn

6 Nghề có thể bị thay thế bởi AI trong tương lai
23 Tháng 05

6 Nghề có thể bị thay thế bởi AI trong tương lai

Trong tương lai, có một số nghề có khả năng bị thay thế bởi trí tuệ nhân tạo (AI), sau đây chúng ta cùng phân tích nhé

Đạo đức và Trí tuệ Nhân tạo: Hướng dẫn đảm bảo sự phát triển đúng đắn và đạo đức của AI
03 Tháng 06

Đạo đức và Trí tuệ Nhân tạo: Hướng dẫn đảm bảo sự phát triển đúng đắn và đạo đức của AI

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá tương quan giữa Đạo đức và Trí tuệ Nhân tạo (AI). Bài viết trình bày về ý nghĩa và vai trò quan trọng của đạo đức trong việc phát triển AI và đảm bảo sự sử dụng đúng đắn của công nghệ này. Cùng nhau, chúng ta sẽ tìm hiểu về những thách thức đạo đức mà AI mang lại và các phương pháp để xây dựng một hệ thống AI đạo đức. Minh họa ảnh sẽ đem lại một cái nhìn trực quan về quan hệ giữa Đạo đức và Trí tuệ Nhân tạo.

Khổng Tử và Triết Lý Nho Giáo: Nền Đạo Đức Xã Hội Trong Lịch Sử Trung Quốc
27 Tháng 01

Khổng Tử và Triết Lý Nho Giáo: Nền Đạo Đức Xã Hội Trong Lịch Sử Trung Quốc

Là một nhà triết học nổi tiếng trong lịch sử Trung Quốc, Khổng Tử và triết lý Nho giáo của ông đã để lại dấu ấn mạnh mẽ không chỉ trong văn hóa Trung Quốc mà còn trên khắp thế giới

Các loại ớt cay nhất thế giới
01 Tháng 11

Các loại ớt cay nhất thế giới

Bạn có biết rằng ớt cay không chỉ là một gia vị phổ biến trong ẩm thực, mà còn là một nguồn cung cấp nhiều vitamin và khoáng chất có lợi cho sức khỏe? Tuy nhiên, không phải ai cũng có thể ăn được ớt cay, đặc biệt là những loại ớt cay nhất thế giới. Bài viết này sẽ giới thiệu cho bạn một số loại ớt cay nhất thế giới, cùng với độ cay và những thông tin thú vị về chúng.

Tại sao bạn nên ăn chay trường kỳ?
18 Tháng 10

Tại sao bạn nên ăn chay trường kỳ?

Bạn có biết rằng việc ăn chay trường kỳ không chỉ giúp bạn cải thiện sức khỏe, mà còn góp phần bảo vệ môi trường và động vật? Trong bài viết này, chúng tôi sẽ giới thiệu cho bạn những lợi ích tuyệt vời của việc ăn chay trường kỳ, cũng như những mẹo để duy trì thói quen này.

Cơ Thể Tự Chữa Lành: Khám phá Sức Mạnh Tự Nhiên Trong Chúng Ta
06 Tháng 06

Cơ Thể Tự Chữa Lành: Khám phá Sức Mạnh Tự Nhiên Trong Chúng Ta

Trong cuộc sống hối hả và áp lực hiện nay, chúng ta thường dễ mắc các vấn đề sức khỏe và trở nên phụ thuộc vào các biện pháp y tế truyền thống. Nhưng bạn có biết rằng cơ thể chúng ta có khả năng tự chữa lành và phục hồi? Trong bài blog này, chúng ta sẽ khám phá sức mạnh của cơ thể tự chữa lành và cách tận dụng nó để duy trì và nâng cao sức khỏe của chúng ta.

Công nghệ Blockchain hỗ trợ trao đổi năng lượng bền vững cho các xe điện (EVs)
03 Tháng 08

Công nghệ Blockchain hỗ trợ trao đổi năng lượng bền vững cho các xe điện (EVs)

Công nghệ Blockchain đang cách mạng hóa cách năng lượng được trao đổi và giao dịch giữa các xe điện (EVs), mở ra con đường cho một tương lai bền vững hơn. Công nghệ đổi mới này cung cấp cơ chế theo dõi và chịu trách nhiệm mạnh mẽ, góp phần quan trọng vào nỗ lực giảm lượng khí thải carbon toàn cầu.

Các phân phối xác suất phổ biến trong thống kê
23 Tháng 04

Các phân phối xác suất phổ biến trong thống kê

Trong thống kê, xác suất là một trong những khái niệm cơ bản để phân tích dữ liệu. Xác suất được định nghĩa là tỷ lệ giữa số trường hợp có thể xảy ra và số trường hợp có thể xảy ra.