logo
  • Mở đầu về lí thuyết xác suất và các ứng dụng

Mở đầu về lí thuyết xác suất và các ứng dụng

Tác giả
Đặng Hùng Thắng

Số lượt xem : 3762

Số lượt download : 973

Ngày upload : 11/09/2023

Ngày cập nhật : 19/07/2024

Tags : Toán Học Xác suất thống kê Khoa học tự nhiên Đại cương Bài tập Toán ứng dụng

Kích thước : 191.67 MB

Số trang : 223

Trong hoạt động thực tiễn của mình, con người bắt buộc phải tiếp xúc với các biến cố ngẫu nhiên không thể dự đoán trước được. Một lĩnh vực của Toán học có tên là : "Lí thuyết Xác suất" đã ra đời nhằm nghiên cứu các quy luật và các quy tắc tính toán các hiện tượng ngẫu nhiên.

Ngày nay Lí thuyết Xác suất (LTXS) đã trở thành một ngành Toán học lớn, chiếm vị trí quan trọng cả về lí thuyết lẫn ứng dụng. Một mặt LTXS là một ngành Toán học có tầm lí thuyết ở trình độ cao, mặt khác nó được ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành KHKT và cả KHXH và Nhân văn. Đặc biệt LTXS gắn liền với khoa học Thống kê, một khoa học về các phương pháp thu thập, tổ chức và phân tích các dữ liệu, thông tin định lượng

Ở rất nhiều nước trên thế giới, LTXS và Thống kê đã được đưa vào giảng dạy ngay từ bậc trung học và là môn cơ sở bắt buộc đối với sinh viên của nhiều ngành học khác nhau ở bậc đại học. Ở nước ta, trong chương trình cải cách, học sinh phổ thông trung học đã được làm quen với LTXS.

Trong quyết định về đào tạo đại cương theo 7 nhóm ngành của Bộ Giáo dục và Đào tạo, tất cả các nhóm ngành đều có chương trình Xác Suất - Thống Kê với thời lượng ít nhất là 4 đơn vị học trình. Nhiều cán bộ đã ra công tác có nhu cầu phải tự học môn học này.

Cho đến nay các giáo trình, sách tham khảo về Xác suất - Thống kê ở nước ta còn rất ít. Một số sách xuất bản trước đây khá lâu đã không còn phù hợp. Để đáp ứng nhu cầu về giảng dạy, học tập và ứng dụng LTXS, chúng tôi biên soạn cuốn sách này với hy vọng cuốn sách sẽ là một giáo trình có chất lượng, phục vụ cho một đối tượng đông đảo các bạn đọc bao gồm :

1) Các bạn sinh viên cao học, đại học và cao đẳng lần đầu tiên làm quen với LTXS, muốn được trang bị những kiến thức cơ bản nhất của môn học.

2) Các cán bộ nghiên cứu, các thầy giáo ở đại học và phổ thông và tất cả những ai muốn tự học bộ môn này.

Trong khi biên soạn sách này, chúng tôi đã dựa trên chương trình chuẩn về môn LTXS cho 7 nhóm ngành của Đại học Quốc gia Hà Nội, cũng như chương trình chuẩn ở các trường đại học kinh tế, kĩ thuật khác. Chúng tôi cũng đã tham khảo những sách và giáo trình mới nhất về Xác suất của một số nước phát triển.

Phần lớn nội dung cuốn sách đã được chúng tôi thử nghiệm giảng dạy nhiều lần cho sinh viên các khoa Toán, Tin, Hóa, Địa, Sinh, Y.

Để giúp các bạn sinh viên không phải thuộc ngành Toán và các bạn tự học dễ lĩnh hội, chúng tôi đã cố gắng lựa chọn các phương pháp trình bày thật dễ hiểu. Các chứng minh dài được bỏ bớt, dành chỗ cho nhiều thí dụ cụ thể để giúp bạn đọc nắm vững lí thuyết hơn, đồng thời qua đó bước đầu thấy được khả năng ứng dụng rộng rãi của LTXS. Những thí dụ này cũng đóng vai trò như những bài toán chọn lọc để độc giả lấy làm mẫu khi giải các bài tập ở cuối chương. Cuốn sách có gần 100 thí dụ.

Để học Toán Xác suất có kết quả, sinh viên nhất thiết phải giải bài tập, giải được càng nhiều càng tốt. Thành thử ở cuối mỗi chương chúng tôi đưa vào khá nhiều bài tập để độc giả được thử thách rèn luyện và tự kiểm tra. Đa số các bài tập ở mức cơ bản, không phải là các bài quá khó. Mỗi bài tập đều có đáp số và chỉ dẫn để giúp cho các bạn tự học. Cuốn sách gồm có 5 chương và một phụ lục. Chương I, Chương II và Chương III trình bày những kiến thức cơ bản, cốt lõi của LTXS mà mọi chương trình cho các nhóm ngành đều đòi hỏi.

Để nắm được các Chương I và II chỉ yêu cầu kiến thức về Đại số ở trung học, còn đối với Chương III thì cần thêm một chút kiến thức về Giải tích ở trung học và năm thứ nhất bậc đại học. Chương IV và Chương V được biên soạn phục vụ cho các sinh viên thuộc nhóm ngành 1, 2 (Toán, Tin, Vật lí, Hóa, Địa) và kinh tế, ở đó sự chuẩn bị về Toán của họ đầy đủ hơn. Phần phụ lục 1 nhằm giúp độc giả ôn tập lại các kiến thức cơ bản về Giải tích tổ hợp phục vụ cho việc học các chương I, II. Phụ lục 2 là các bảng phân bố nhị thức, Poatxông và chuẩn.

Trong quá trình biên soạn tác giả đã nhận được nhiều ý kiến đóng góp của các đồng nghiệp trong Bộ môn Xác suất Thống kê khoa Toán - Cơ - Tin học, Đại học Quốc gia Hà Nội. Xin chân thành cám ơn những đóng góp đó. Tác giả xin bày tỏ lời cảm ơn đặc biệt tới GS.TS. Nguyễn Duy Tiến, PGS. Nguyễn Văn Hữu, PGS. Lý Hoàng Tú, PTS. Trần Phương Dung PTS. Nguyễn Văn Thường và ông Nguyễn Khắc An, trong việc thẩm định, tổ chức bản thảo và biên tập cuốn sách.

Mặc dù tác giả đã hết sức cố gắng, song cuốn sách vẫn có thể có những thiếu sót. Chúng tôi rất mong nhận được sự góp ý phê bình của độc giả.

Giáo trình khác

Gợi ý cho bạn

Quy luật 37% là gì?
21 Tháng 04

Quy luật 37% là gì?

Thống kê học có nhiều quy luật và hằng số chẳng những rất thú vị mà còn gây ngạc nhiên. Chúng ta đã biết những trị số 0.05 để tuyên bố một khám phá, hay hằng số 1.96 của phân bố chuẩn có ảnh hưởng đến cuộc sống như thế nào. Nhưng có lẽ ít ai biết được quy luật 37%. Đây là một quy luật mới được tái khám phá, nhưng có nhiều ứng dụng trong y khoa, khoa học, tìm nhân viên, thậm chí... tình yêu.

Toàn tập về cách sử dụng ssh
30 Tháng 09

Toàn tập về cách sử dụng ssh

SSH là viết tắt của "Secure Shell," đây là một giao thức mạng được sử dụng để thiết lập kết nối bảo mật giữa hai máy tính và cho phép truy cập từ xa vào máy chủ hoặc thiết bị khác qua mạng

Bí quyết tập luyện chạy bộ cho người mới bắt đầu
09 Tháng 06

Bí quyết tập luyện chạy bộ cho người mới bắt đầu

Chạy bộ là một hình thức tập luyện đơn giản nhưng vô cùng hiệu quả để cải thiện sức khỏe và tăng cường thể lực. Đối với người mới bắt đầu, bước đầu tiên là quan trọng nhất và đòi hỏi một sự chuẩn bị cẩn thận để tránh chấn thương và duy trì động lực. Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá những bí quyết tập luyện chạy bộ cho người mới bắt đầu.

Lợi ích của thực phẩm sạch đối với sức khỏe con người
17 Tháng 05

Lợi ích của thực phẩm sạch đối với sức khỏe con người

Thực phẩm sạch là một khái niệm ngày càng được quan tâm và ưa chuộng trong xã hội hiện đại. Đối với sức khỏe con người, việc tiêu thụ thực phẩm sạch mang lại nhiều lợi ích to lớn. Bài viết này sẽ trình bày về những lợi ích đó trong một phạm vi 5000 từ, từ vai trò của thực phẩm sạch trong việc cung cấp chất dinh dưỡng quan trọng cho cơ thể đến khả năng giảm nguy cơ mắc các bệnh mãn tính.

Tại sao việc đọc sách có thể giúp bạn giảm stress và lo âu?
16 Tháng 04

Tại sao việc đọc sách có thể giúp bạn giảm stress và lo âu?

Trong cuộc sống hiện đại ngày nay, căng thẳng và lo âu trở thành một phần không thể thiếu trong cuộc sống của chúng ta.

Đạo đức và Trí tuệ Nhân tạo: Hướng dẫn đảm bảo sự phát triển đúng đắn và đạo đức của AI
03 Tháng 06

Đạo đức và Trí tuệ Nhân tạo: Hướng dẫn đảm bảo sự phát triển đúng đắn và đạo đức của AI

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá tương quan giữa Đạo đức và Trí tuệ Nhân tạo (AI). Bài viết trình bày về ý nghĩa và vai trò quan trọng của đạo đức trong việc phát triển AI và đảm bảo sự sử dụng đúng đắn của công nghệ này. Cùng nhau, chúng ta sẽ tìm hiểu về những thách thức đạo đức mà AI mang lại và các phương pháp để xây dựng một hệ thống AI đạo đức. Minh họa ảnh sẽ đem lại một cái nhìn trực quan về quan hệ giữa Đạo đức và Trí tuệ Nhân tạo.

Công nghệ Blockchain hỗ trợ trao đổi năng lượng bền vững cho các xe điện (EVs)
03 Tháng 08

Công nghệ Blockchain hỗ trợ trao đổi năng lượng bền vững cho các xe điện (EVs)

Công nghệ Blockchain đang cách mạng hóa cách năng lượng được trao đổi và giao dịch giữa các xe điện (EVs), mở ra con đường cho một tương lai bền vững hơn. Công nghệ đổi mới này cung cấp cơ chế theo dõi và chịu trách nhiệm mạnh mẽ, góp phần quan trọng vào nỗ lực giảm lượng khí thải carbon toàn cầu.

CEO thành công chia sẻ 10 cách Quản lý Thời gian hiệu quả giúp tạo cảm hứng cho các bạn trẻ
20 Tháng 07

CEO thành công chia sẻ 10 cách Quản lý Thời gian hiệu quả giúp tạo cảm hứng cho các bạn trẻ

Chào mừng bạn đến với blog của chúng tôi! Hôm nay, chúng tôi có cơ hội đặc biệt để nghe những lời khuyên quý báu từ một CEO thành công với kinh nghiệm dày dặn về quản lý thời gian và thành công trong sự nghiệp. Hãy cùng tôi trải nghiệm những cách hiệu quả giúp bạn trẻ tận dụng thời gian một cách thông minh và đạt được hiệu suất cao trong cuộc sống.

Giáo trình liên quan

Tag ngẫu nhiên