Lý thuyết đàn hồi

Lý thuyết đàn hồi là môn học cơ sở quan trọng cho nhiều môn học chuyên ngành khác như sức bền vật liệu, cơ kết cấu, cơ chảy dẻo, cơ phá hủy, .. Môn học này được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán kỹ thuật khi những phương pháp giải khác không thể cho các kết quả chi tiết và chính xác như mong đợi.

Lý thuyết đàn hồi ứng dụng (lý thuyết cơ bản) không đủ để xác định sự tập trung ứng suất tại các vùng lân cận vị trí đặt tải, vị trí có liên kết, vị trí có sự thay đổi đột ngột hình học kết cấu, .. Lý thuyết này cũng không giải quyết được những bài toán mà tất cả các kích thước của vật tương đương nhau và phải được khảo sát như sự phân bố ứng suất trong các con lăn của ổ bi. Ngoài ra, ta cũng không thể khảo sát ứng suất đối với các dầm hay trục máy có những vùng thay đổi kích thước nhiều trong tiết diện. Sự tập trung ứng suất cao sẽ xảy ra tại các góc cạnh của tiết diện và tạo ra các vết nứt đầu tiên ở các vị trí này, nhất là khi cấu trúc chịu tải trọng động đổi chiều.

Gần đây, đã có nhiều sự tiến triển trong việc giải các bài toán thực tế như trên. Đối với những trường hợp mà lời giải chính xác không thể tìm được thì các phương pháp xấp xỉ hay kinh nghiệm đã được sử dụng. Phương pháp quang đàn hồi để giải các bài toán đàn hỏi hai chiều là một trong những phương pháp này. Các kết quả thu được từ các thí nghiệm quang đàn hồi rất có ý nghĩa trong việc nghiên cứu các trường hợp khác nhau của sự tập trung ứng suất ở các vị trí góc cạnh trên mặt cắt. Các kết quả này có ảnh hưởng lớn đến sự hoàn thiện và cải tiến thiết kế các chi tiết máy.

Phương pháp màng xà phòng được ứng dụng trong việc giải các bài toán đàn hồi nhằm xác định ứng suất trong các thanh lăng trụ chịu xoắn và uốn. Lời giải khó xác định của các phương trình đạo hàm riêng với các điều kiện biên đã cho được thay thế bằng các phép do độ dốc và độ võng của một màng xà phòng chịu tải và căng thích hợp. Các thí nghiệm chỉ ra rằng, phương cách này không những chỉ ra hình ảnh trực quan của sự phân bố ứng suất mà còn cung cấp thông tin cần thiết về độ lớn của ứng suất với độ chính xác đủ cho ứng dụng thực tế.

Tài liệu này nhằm cung cấp cho các kỹ sư kiến thức cơ bản cần thiết của lý thuyết đàn hồi. Ngoài ra, tài liệu cũng có ý định hệ thống các phép giải của các bài toán đặc biệt có ý nghĩa thực tế cao và mô tả các phương pháp xấp xỉ và kinh nghiệm của bài toán đàn hồi. Tuy nhiên, giáo trình cũng chỉ cung cấp các nội dung rất cơ bản của lý thuyết đàn hồi theo chương trình môn học cùng tên của ngành Cơ Kỹ Thuật, trường Đại Học Bách Khoa TP. Hồ Chí Minh.

Trong quá trình biên soạn tài liệu này, tác giả đã nhận được sự hỗ trợ và góp ý của tất cả các thầy cô trong bộ môn Cơ Kỹ Thuật, trường Đại Học Bách Khoa TP. Hồ Chí Minh. Đặc biệt là các đồng nghiệp: Tô Chiêu Cường, Lê Bùi Hồng Phong, Trần Thị Quỳnh Như, .. Tác giả chân thành cảm ơn những sự giúp đỡ quý báu này. Cuối cùng xin trân trọng cảm ơn Nhà Xuất Bản Khoa Học và Kỹ Thuật đã biên tập cuốn sách và tạo mọi điều kiện thuận lợi để cuốn sách được ra mắt phục vụ bạn đọc.